algebră

Matematică

2022

Vă explicăm ce este algebra, istoria ei, ramurile și pentru ce este. De asemenea, limbajul și expresiile algebrice.

Algebra este ramura a matematicii care studiază structurile care funcționează în modele fixe.

Ce este algebra?

Algebra este una dintre principalele ramuri ale matematica. Obiectul său de studiu sunt structurilor modele abstracte care operează în modele fixe, în cadrul cărora există de obicei mai mult decât numere și operații aritmetice: și litere, care reprezintă operații concrete, variabile, necunoscute sau coeficienți.

Mai simplu spus, este ramura matematicii care se ocupă de operații cu și între simboluri, reprezentate în general prin litere. Numele său provine din arabă al-ŷabr ("Reintegrare" sau "recompunere").

Algebra este una dintre ramurile matematicii cu cele mai mari aplicații. Permite reprezentarea problemelor formale ale vieții de zi cu zi. De exemplu, ecuațiile și variabilele algebrice vă permit să calculați proporții necunoscut.

The logică, recunoașterea modelelor și raționamentul inductiv Y deductiv sunt unele dintre capacitățile mentale pe care le solicită, le stimulează și le dezvoltă.

Istoria algebrei

Al Juarismi a creat algebra în secolul al IX-lea.

Algebra s-a născut în cultura arabă, în jurul anului 820 d.Hr. C., data la care a fost publicat primul tratat în materie: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, adică „Compendiu de calcul prin reintegrare și comparație”, lucrare a matematicianului și astronomului persan Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, cunoscut sub numele de Al Juarismi.

Acolo înțeleptul a oferit soluția sistematică a ecuațiilor liniare și pătratice, folosind operații simbolice. Aceste metode apoi s-au dezvoltat în matematica islamului medieval și au transformat algebra în a disciplina matematică independentă, împreună cu aritmetica și geometria.

Aceste studii și-au făcut în cele din urmă drum spre Occident. Datorită lor, algebra abstractă a apărut în secolul al XIX-lea, bazată pe consolidarea numerelor complexe în secolele precedente, rod al unor gânditori precum Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) și Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833).

Pentru ce este algebra?

Algebra este extrem de utilă în domeniul matematicii, dar are și aplicații grozave în viața de zi cu zi. Să ducem la îndeplinire bugetele, facturare, calcule cheltuieli, beneficii și Profiturile.

În plus, alte operațiuni importante în contabilitate, management și chiar inginerie, se bazează pe calcule algebrice care tratează una sau mai multe variabile, exprimându-le în relații logice și modele detectabile.

Utilizarea algebrei permite indivizilor să se ocupe mai bine de concepte complexe și abstracte, exprimându-le într-un mod mai simplu și mai ordonat folosind notația algebrică.

Ramuri ale algebrei

Principalele ramificații ale algebrei sunt două:

  • Algebră elementară. După cum indică și numele, înțelege cele mai elementare precepte ale materiei, introducând în operațiile aritmetice o serie de litere (simboluri) care reprezintă cantități sau relații necunoscute. Aceasta este, fundamental, manipularea ecuațiilor și variabilelor, necunoscutelor, coeficienților, indicilor sau rădăcinilor.
  • Algebră abstractă. Denumită și algebră modernă, reprezintă un grad mai mare de complexitate față de elementar, întrucât este dedicată studiului structurilor algebrice sau sistemelor algebrice, care sunt seturi de operații asociabile elementelor unui grup de modele recognoscibile.

Limbajul algebric

Algebra necesită, înainte de toate, un mod propriu de a-și numi propozițiile, diferit de limbajul aritmetic (compus doar din numere și simboluri), făcând apel la relații, variabile și operații tradiționale și complexe.

Este o limba mai sintetic decât aritmetica, ceea ce permite exprimarea unor relații generale prin propoziții scurte. De asemenea, ne permite să includem în tiparul formal acei termeni pe care încă nu îi cunoaștem (variabilele) dar a căror legătură cu restul este cunoscută.

Așa apar, de exemplu, ecuațiile a căror formă de rezoluție presupune rearanjarea termenilor algebrici pentru a „șterge” necunoscutul.

Expresii algebrice

Algebra are mai multe formule pentru a-și rezolva polinoamele.

Expresiile algebrice sunt modalitatea de a scrie limbajul algebric. În ele vom recunoaște numere și litere (variabile), dar și alte tipuri de semne, și dispoziții, precum coeficienți (numerele înaintea unei variabile), grade (superscripte) și semnele aritmetice obișnuite. În linii generale, expresiile algebrice pot fi clasificate în două:

  • Monomiale. O singură expresie algebrică, având în sine toate cele informație care este necesar pentru a o rezolva. De exemplu: 6X2 + 32y4.
  • Polinomiale. Șiruri de expresii algebrice, adică șiruri de monomii, care au o semnificație globală și trebuie rezolvate împreună. De exemplu: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.
!-- GDPR -->