• Care este perimetrul?
• Aplicații practice ale perimetrului
• Perimetrul unui cerc
• Perimetrul unui dreptunghi
• Perimetrul unui pătrat
• Perimetrul unui poligon neregulat

Vă explicăm ce este un perimetru, cum se calculează în diferite figuri geometrice și aplicațiile lui în alte discipline.

Conceptul de perimetru este necesar pentru a avansa spre algebră și trigonometrie.

Care este perimetrul?

În geometrie, perimetrul este suma lui lungimi din lateralele oricărui figură geometrică apartament. Este un concept cheie pentru matematica, pe care împreună cu zona, care îi este apropiată, este necesar să o stăpânească pentru a se îndrepta către matematică mai avansată precum algebră si trigonometrie, deoarece permit construirea de poligoane.

Cuvântul perimetru provine din greaca veche (uniunea vocilor peri, „totul și metron, „Măsura”), deoarece filosofii greci antici au fost primii care au calculat-o. Primul gând de acest tip este atribuit filozofului Arhimede (c. 287-212 î.Hr.).

Conceptul se aplică atât la distanță, cât și la lungime, sau la conturul figurilor; dar în cazul cercurilor este redenumit circumferinţă. Jumătate din perimetru se numește semiperimetru. Perimetrul este reprezentat de litera P.

Aplicații practice ale perimetrului

Un gard marchează perimetrul unei grădini.

Calculul perimetrului are multe aplicații practice, în special pentru munca de arhitectură, inginerie și construcții. De exemplu, poate fi folosit pentru a calcula marginile sau limita lui a spaţiu sau un obiect, cum ar fi o bucată de teren sau o clădire.

Daca dorim, de exemplu, sa punem un gard in jurul gradinii noastre, va fi necesar sa calculam perimetrul suprafetei acesteia, sa stim cate materiale sa cumparam si cum sa le asezam.

Perimetrul unui cerc

Pentru a calcula perimetrul unui cerc, trebuie să-i cunoști raza sau diametrul.

Perimetrul unui cerc se numește circumferință și se calculează prin aplicarea următoarei formule:

P = 2π. r = dπ

Unde π este constanta matematică echivalentă cu 3,14159..., r este lungimea razei cercului și d este lungimea diametrului cercului. În cazul unui semicerc, formula se va schimba în:

P = 2r + r. π = r (2 + π)

Perimetrul unui dreptunghi

Perimetrul unui dreptunghi este ușor de calculat.

În cazul unui dreptunghi, nu trebuie să calculați perimetrul mai mult decât adunând lungimile celor două laturi lungi și cele două laturi scurte. Adică dacă dreptunghiul are două laturi a (a1, a2) și două laturi b (b1, b2), perimetrul se va calcula adunând a1 + a2 + b1 + b2.

Perimetrul unui pătrat

Laturile unui pătrat sunt egale între ele, ca și laturile unui triunghi dreptunghic.

Cazul pătratelor este identic cu cel al dreptunghiurilor. De fapt, în cazul poligoanelor regulate, ale căror laturi măsoară exact la fel (cum ar fi triunghiurile echilaterale), va fi suficient să înmulțim lungimea unei laturi cu numărul de laturi din figură:

• Pătrat. 4 laturi identice care măsoară a, deci P = a x 4.
• Triunghi echilateral. 3 laturi identice care măsoară b, deci P = b x 3.

Același lucru este valabil și pentru alte figuri similare, indiferent de numărul lor de laturi. Pe de altă parte, pentru triunghiuri isoscele și scalene, trebuie adăugată fiecare lungime a fiecărei laturi.

Perimetrul unui poligon neregulat

Pentru a calcula perimetrul unui poligon neregulat, trebuie să cunoașteți lungimea laturilor acestuia.

În cazul poligoanelor neregulate, adică cele care nu au laturi și unghiuri identic, va fi suficient să adăugați măsurile tuturor laturilor poligonului, indiferent de forma acestora. În cazul în care nu avem măsurătorile unora dintre aceste laturi, sarcina va fi complicată pentru că mai întâi trebuie să le calculăm, dar apoi putem trece la adăugarea lor fără nicio dificultate.