• Ce este un triunghi?
• Proprietățile triunghiului
• Elemente triunghiulare
• Tipuri de triunghi
• Perimetrul unui triunghi
• Aria unui triunghi
• Alte figuri geometrice

Vă explicăm totul despre triunghi, proprietățile, elementele și clasificarea acestuia. De asemenea, cum sunt calculate aria și perimetrul acestuia.

Triunghiurile sunt figuri geometrice plate, de bază.

Ce este un triunghi?

Triunghiurile sau triunghiurile sunt figuri geometrice plate, de bază, care au trei laturi în contact una cu cealaltă în puncte comune numite vârfuri. Denumirea sa provine de la faptul ca are trei unghiuri interioare sau interne, formate din fiecare pereche de linii in contact la acelasi varf.

Aceste figuri geometrice sunt denumite și clasificate în funcție de forma laturilor lor și de tipul de unghi pe care îl formează. Cu toate acestea, laturile sale sunt întotdeauna trei și suma tuturor unghiurilor sale va da întotdeauna 180 °.

Triunghiurile au fost studiate de către umanitatea din timpuri imemoriale, de când au fost asociate cu divinul, cu misterele și magia. Prin urmare, este posibil să le găsiți în multe simboluri oculte (zidărie, vrăjitorie, cabală etc.) și în tradiții religios. Numărul său asociat, trei, face aluzie numerologic la misterul concepției și al vieții însăși.

În istoria triunghiului antichitatea greacă merită un loc proeminent. Grecul Pitagora (c. 569 - c. 475 î.Hr.) a propus celebra sa teoremă pentru triunghiuri dreptunghiulare, care afirmă că pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratului catetelor.

Proprietățile triunghiului

Cea mai evidentă proprietate a triunghiurilor sunt cele trei laturi, trei vârfuri și trei unghiuri ale acestora, care pot fi similare sau total diferite unele de altele. Triunghiurile sunt cele mai simple poligoane existente și le lipsește o diagonală, deoarece cu oricare trei puncte nealiniate este posibil să se formeze un triunghi.

De fapt, orice alt poligon poate fi împărțit într-un set ordonat de triunghiuri, în ceea ce este cunoscut ca triangulaţie, deci studiul triunghiurilor este fundamental pentru geometrie.

De asemenea, triunghiurile sunt întotdeauna convexe, niciodată concave, deoarece unghiurile lor nu pot depăși niciodată 180 ° (sau π radiani).

Elemente triunghiulare

Triunghiurile sunt formate din trei laturi care se întâlnesc la trei vârfuri.

Triunghiurile sunt formate din mai multe elemente, dintre care multe le-am menționat deja:

• Noduri. Acestea sunt punctele care definesc un triunghi prin unirea a două dintre ele cu o linie dreaptă. Astfel, dacă avem punctele A, B și C, unindu-le cu drepte AB, BC și CA ne va da ca rezultat un triunghi. De asemenea, vârfurile sunt pe partea opusă unghiurilor interioare ale poligonului.
• Laturile. Acesta este numele dat fiecăreia dintre liniile care unesc vârfurile unui triunghi, delimitând figura (interiorul din exterior).
• Unghiuri. Fiecare două laturi ale unui triunghi formează la vârful lor comun un tip de unghi, care se numește unghi interior, deoarece este orientat spre interiorul poligonului. Aceste unghiuri sunt, ca și laturile și vârfurile, întotdeauna trei.

Tipuri de triunghi

Triunghiurile pot fi clasificate după unghiurile lor sau după laturile lor.

Există două clasificări principale ale triunghiurilor:

• După laturile sale. În funcție de relația dintre cele trei laturi ale sale diferite, un triunghi poate fi:
  • Echilateral. Când toate cele trei părți au exact același lucru lungime.
  • Isoscel. Când două dintre laturile sale au aceeași lungime și a treia una diferită.
  • Scalen. Când cele trei laturi ale sale au lungimi diferite una de cealaltă.
• După unghiurile lor. În funcție de deschiderea unghiurilor sale, putem vorbi de triunghiuri:
  • dreptunghiuri. Ele prezinta un unghi drept (90°) format din doua laturi asemanatoare (picioare) si opuse celei de a treia (ipotenuza).
  • Unghiuri oblice Cele care nu prezintă niciun unghi drept și care la rândul lor pot fi:
    • Unghiuri contondente. Când oricare dintre unghiurile sale interioare este obtuz (mai mare de 90 °) și celelalte două acute (mai puțin de 90 °).
    • Unghiuri acute. Când cele trei unghiuri interioare ale sale sunt acute (mai puțin de 90 °).

Aceste două clasificări pot fi combinate, permițându-ne să vorbim de triunghiuri dreptunghiulare isoscele, triunghiuri acute scalene etc.

Perimetrul unui triunghi

Perimetrul unui triunghi se calculează prin adunarea laturilor acestuia.

Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor laturilor sale și este de obicei notat cu litera p sau cu 2s. Ecuația pentru determinarea perimetrului unui triunghi ABC dat este:

p = AB + BC + CA.

De exemplu: un triunghi ale cărui laturi sunt de 5cm, 5cm și 10cm va avea un perimetru de 20cm.

Aria unui triunghi

Pentru a calcula aria triunghiului, este necesar să cunoașteți înălțimea acestuia.

Aria unui triunghi (a) este spațiul interior delimitat de cele trei laturi ale sale. Se poate calcula cunoscând baza (b) și înălțimea (h), după formula:

a = (b.h) ​​​​/ 2.

Aria se măsoară în unități de lungime pătrat (cm2, m2, km2 etc.)

Baza unui triunghi este latura pe care „se sprijină” figura, de obicei partea de jos. În schimb, pentru a găsi înălțimea unui triunghi, trebuie să trasăm o linie de la vârful opus bazei, adică unghiul superior. Linia respectivă ar trebui să formeze un unghi drept cu baza.

Astfel, de exemplu, având un triunghi isoscel cu laturile: 11 cm, 11 cm și 7,5 cm, putem calcula înălțimea lui (7 cm) și apoi aplicăm formula: a = (11 cm x 7 cm) / 2, care rezultă un rezultat de 38,5 cm2.

Alte figuri geometrice

Pătratul, dreptunghiul și cercul sunt celelalte figuri geometrice simple.

Alte figuri geometrice bidimensionale importante sunt:

• Patratul. Poligoane cu patru laturi perfect egale, strămoși bidimensionali ai cubului.
• Dreptunghiul. Dacă luăm un pătrat și lungim două dintre laturile lui opuse, vom obține o figură compusă din patru linii: două egale și două diferite (dar egale între ele). Acesta este un dreptunghi.
• Cercul. Cu toții cunoaștem cercul, una dintre cele mai simple forme de geometrie și care constă dintr-o linie curbă continuă care se întoarce la punctul de plecare trasând 360° de circumferință.