Vă explicăm ce este un unghi, tipurile și caracteristicile acestuia. De asemenea, adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea cu unghiuri și modul de măsurare a acestora.
Ce este unghiul?
Unghiul este porțiunea planului dintre două raze (laturi) cu o origine comună numită vârf. Unghiurile pornesc dintr-un punct și au două linii care pleacă din acel punct și care generează o deschidere reprezentată printr-un arc. Gradul de deschidere al acestor arcade (și nu extinderea lor) este reprezentat de unghi.
Conceptul de unghi corespunde geometriei, una dintre ramurile matematica, dar se aplică și în alte domenii precum Inginerie, cel optica val astronomie.
Măsurarea unghiurilor se realizează din sistemul sexagesimal care se exprimă în grade (º), minute (’) și secunde (’ ’). Un grad este egal cu 60 de minute și un minut este egal cu 60 de secunde. Numărul de grade poate fi de până la 360, ceea ce este considerat rotația completă a unui cerc. De exemplu: În ceasul de mână, acționările formează unghiuri. La ora 12, când cele două mâini arată către aceeași parte, unghiul este de 0 °; la ora 3 90 °; la ora 6 la 180 ° și la ora 9 la 270 °.
Unghiurile sunt reprezentate printr-o magnitudine care poate fi analizată și comparată cu altele, deci există operații între unghiuri. Puteți adăuga și scădea unghiuri unul de celălalt sau le puteți înmulți și împărți cu numere întregi.
Linia care împarte un unghi în două părți egale se numește bisectoare și orice punct de pe acesta echidistant de ambele părți ale unghiului.
Tipuri de unghiuri
Unghiurile pot fi clasificate după anumite criterii.
După amplitudinea sa:
- Unghi nul. Este cea care măsoară 0°.
- Unghi ascutit. Este cea care măsoară între 0° și 90°.
- Unghi drept. Este cea care măsoară 90 °.
- Unghi obtuz. Este cea care măsoară între 90° și 180°.
- Unghi plat. Este cea care măsoară 180º.
- Unghi concav. Este cel care măsoară mai mult de 180 °.
- Unghi complet. Este cea care măsoară 360°.
După relația cu alt unghi:
- Unghiuri suplimentare. Sunt unghiuri care se adună până la 180º.
- Unghiuri complementare. Sunt unghiuri care se adună până la 90 °.
Dupa pozitia ta:
- Unghiuri consecutive. Sunt unghiuri care împart o latură și un vârf.
- Unghiuri adiacente. Sunt unghiuri consecutive și latura pe care nu o împart face parte din aceeași linie.
- Unghiuri opuse după vârf. Sunt unghiuri care împărtășesc vârful, dar niciuna dintre laturi.
Operații cu unghiuri
- Sumele dintre unghiuri. Când se adaugă două sau mai multe unghiuri, trebuie adăugate gradele (și, de asemenea, minutele și secundele, dacă este cazul) ale fiecăruia dintre unghiuri. De exemplu:
unghiul α + unghiul β = unghiul γ
90º + 70º = 160º - Scăderea dintre unghiuri. Când se scad două sau mai multe unghiuri, gradele (și, de asemenea, minutele și secundele, dacă este cazul) trebuie să fie scăzute din fiecare dintre unghiuri. De exemplu:
unghiul γ - unghiul β = unghiul α
160º – 70º = 90º - Înmulțiri cu unghiuri. Când un unghi este înmulțit cu un număr natural, gradele, minutele și secundele trebuie înmulțite cu acel număr. În cazul în care valorile minutelor sau secundelor depășesc 60, aceste unități trebuie transferate la scara următoare. De exemplu:
unghi α = 40º 10 ’20”
unghi α x 2 = 40º x 2 + 10 ’x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40” - Diviziuni cu unghiuri. Când împărțiți un unghi la un număr natural, gradele, minutele și secundele trebuie împărțite la acel număr. La început, gradele se împart la număr, iar restul obținut se transformă în minute (înmulțind cu 60) și se adaugă minutelor care au fost deja avute. Minutele sunt împărțite, iar restul se adaugă la secundele care trebuiau deja împărțite ulterior.
Cum măsori un unghi?
Pentru a măsura lățimea unui unghi, aveți nevoie de un instrument de măsurare numit raportor. Raportorul este gradat, poate fi circular sau semicircular și este de obicei din plastic. Pașii pentru măsurarea unui unghi sunt:
- 1. Centrul raportorului, care este de obicei indicat printr-o canelură, trebuie plasat la vârful unghiului (originea unghiului).
- 2. Apoi trebuie verificat ca una dintre laturile unghiului coincide cu baza raportorului.
- 3. Graduarea laturii rămase este marcată pe raportor și aceasta este lățimea unghiului.