Vă explicăm care este media ponderată în statistică și matematică, exemple și pașii pentru a o obține.
Care este media ponderată?
În matematica Y statistici, media ponderată sau media ponderată este măsura tendinței centrale obținute dintr-un set de date a căror relevanţă sau importanţă în cadrul grupului este relativă faţă de celelalte.
Adică atunci când avem o serie de date care nu au aceeași relevanță (adică nu au aceeași relevanță). cântărind) în interiorul a stabilit, deci nu este potrivit să obțineți pur și simplu o medie aritmetică.
Astfel, pentru a obține o medie ponderată trebuie să înmulțim fiecare dată cu greutatea (sau greutatea) ei și apoi să le adunăm (aceasta se numește suma ponderata), pentru a împărți în final cifra obținută prin suma greutăților sau greutăților. Acest lucru este mult mai ușor de observat cu un exemplu:
Să presupunem că, pentru a-și promova cursul de matematică, un student trebuie să susțină trei examene parțiale și un examen final, fiecare dintre ele corespunzând unui punctaj diferit în nota finală a cursului. Astfel, fiecare dintre examenele parțiale echivalează cu 2 puncte, iar examenului final, în schimb, îi corespunde 4 puncte, pentru un total de 10 puncte posibile în nota finală a cursului (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Așadar, la sfârșitul semestrului, studentul a obținut următoarele note la examenele sale intermediare: 6, 5, 3. Materia, evident, nu i se dă. Dar la examenul final, pentru care a studiat cât a putut, a luat un 7 foarte decent. Care va fi media lui ponderată?
Să obținem mai întâi suma ponderată a examenelor sale: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Această cifră trebuie apoi împărțită prin suma tuturor ponderilor, adică, după cum știam deja, 10. Astfel, media ponderată a elevului va fi 56 / 10, ceea ce echivalează cu 5,6 puncte. A trecut chiar pe margine!
Rețineți că media aritmetică simplă a acestor note (6 + 5 + 3 + 7 împărțit la 4) ar rezulta în 5,25. Această cifră ar fi inexactă deoarece atribuie aceeași valoare tuturor examenelor, iar examenul final are evident o relevanță mai mare deoarece studentul trebuie să răspundă la conținutul total al materiei.
Alte exemple de medie ponderată
Iată încă câteva exemple pentru a înțelege cum se calculează media ponderată:
- Un investitor cumpără acțiuni ale diferitelor companii care reprezintă procente diferit față de totalul acționarilor fiecăruia: 100 de acțiuni la Tecnocorp reprezentând 20% din total; 50 de acțiuni la Medlab S.A. reprezentând 5% din total și 500 de acțiuni la Politruck Inc. reprezentând 50% din total. Care este suma medie ponderată investită?
Din nou, pentru a rezolva acest lucru trebuie să obținem a plus ponderat mai întâi: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2.000 + 250 + 25.000 = 27.250, apoi împărțiți cifra la suma greutăților (20 + 5 + 50 = 75 ). Astfel, media ponderată a acțiunilor cumpărate va fi de 363,33.
- Un miner obține fragmente de aur de diferite grade de puritate: trei fragmente de 50% puritate, două de 60% și unul de doar 90%. Care este media ponderată a rezultatelor obţinute?
Suma ponderată: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, între suma procentelor de puritate: 50 + 60 + 90 = 200. Media ponderată a aurul obținut va fi atunci de 1,8%.