Vă explicăm ce este un procent, pentru ce este, cum este exprimat și cum este calculat. În plus, vă oferim diverse exemple practice.
Ce este un procent?
În matematica Y statistici, expresia unei cantități date ca fracție de o sută de părți egale se numește procent. Mai ușor spus, procentul este relația de proporționalitate dintre doi unitati sau între o unitate și un set al acestora, exprimate în termeni de X pentru fiecare 100 de unități, adică de atat de mult procente (literalmente: atat de mult Pentru fiecare sută sau fiecare sută).
În mod convențional, procentul este exprimat cu semnul %, însoțind cifra procentuală: 25% (un sfert), 50% (o jumătate) sau 100% (toate). Prin urmare, cu acest tip de expresii matematice se poate indica cât reprezintă o figură față de alta sau din totalul unui set de elemente.
De exemplu, dacă avem o sută de mere într-o pungă, acel număr total reprezintă 100% din mere (adică 100 de mere din 100); dacă dăm cincizeci de mere unui prieten (50 din 100 de mere inițiale) atunci vom păstra 50% din ce am avut, adică jumătate; iar dacă 25 de mere din acea jumătate se dovedesc a fi deteriorate (25 din 100 de mere inițiale), vom ajunge cu doar 25% din cifra inițială, adică un sfert din total.
Procentele sunt extrem de utile pentru exprimare proporții si compara unele fractii cu altele. Din acest motiv, ele sunt adesea folosite în diferite discipline, cum ar fi statistica, demografie si ecologie, printre multe altele.De fapt, originea sa practică în Occident datează din secolul al XV-lea, ca instrument de calcul taxe care corespundea coroanei, deoarece este mult mai simplu și mai practic să se stabilească procente decât să se opereze cu cifre fracționale.
De exemplu:
- 1 / 1 este egal cu 100 / 100, adică 100% din total.
- 1/10 este egal cu 10/100, adică 10% din total.
- 1 / 100 este egal cu 0,1 / 100, adică 1% din total.
Și după aceeași logică:
- ½ este egal cu 50%.
- ¼ este egal cu 25%.
- ⅔ este egal cu 66,6%.
Totuși, procentele pot fi exprimate ca cifre întregi sau fracționale, iar între ele pot fi efectuate operații aritmetice, atâta timp cât se ține cont de faptul că un procent nu exprimă o cifră exactă, ci mai degrabă o proporție. Deci, dacă benchmark-ul de comparație crește sau scade, procentul va fi în mod logic afectat.
De exemplu, revenind la cazul anterior al merelor, dacă din 100% din mere disponibile (100 de mere în total) cineva mănâncă 3 fără să observăm, 100% va trece de la 100 de mere la 97. Apoi, când dăm 50 unui prieten, nu îi mai dăm 50% din mere, ci 48,5%.
Cum se calculează un procent?
Pentru a calcula procentul unui număr, trebuie să înmulțim numărul cu procentul dorit și să îl împărțim pe tot la 100. De exemplu, dacă vrem să știm cât este 30% din 450, doar înmulțim 30 x 450 și împărțim rezultatul. cu 100, ceea ce returnează că 30% din 450 este 135.
O altă modalitate de abordare a acestei operații este stabilirea unei reguli de 3, după cum urmează:
deoarece 100% este 450
deci 30% este X
Pentru a șterge necunoscutul (x), trebuie să înmulțim în diagonală (30 x 450) și să împărțim orizontal (cu 100). Aceasta înseamnă că x = (30 x 450) / 100 sau x = 135.
Exemple practice de procente
Următoarele sunt câteva exemple practice de aplicare a calculului procentelor:
- Un muncitor vrea să știe cât se scoate din impozite atunci când își primește salariul. În firmă îl informează că aproximativ 15% din salariul său lunar este reținut. Având în vedere că salariul menționat este de 1.500,00 pesos, cât scot lunar din impozit? Cât se percepe efectiv cifra?
Răspuns: Dacă salariul tău lunar total (adică 100%) este de 1.500 și 15% este luat, trebuie să înmulțim 15 x 1.500 și apoi să împărțim la 100. Asta echivalează cu 225,00 pesos deduși din impozite. Ceea ce înseamnă că muncitorul, în loc să primească 1.500 în fiecare lună, primește de fapt 1.275.
- Un alt muncitor, din aceeași firmă, își ascultă colegul din exemplul anterior și vrea să afle cât i se deduce taxe. Întrucât are mult mai multă vechime în firmă, salariul lui este mai mare (2.200,00 pesos), dar nu primește decât 1.870,00 pe lună. Cât scot din impozite? Ce procent din salariu reprezinta retinerea?
Raspuns: Daca salariul total (100%) al angajatului este de 2.200,00 pesos, dar acesta primeste doar 1.870,00, inseamna ca in fiecare luna se deduc 330 de pesos de taxe. Știind că 100% din salariu este de 2200,00 pesos, putem calcula ce procent reprezintă cei 330,00 pesos reținuți înmulțind 330 x 100 și împărțind-l la 2200. Asta înseamnă că lucrătorului i se rețin impozite la fel de 15% ca și co-ul său. -muncitor.
- Luna următoare, la aceeași firmă, managerii anunță o creștere generală a salariului de 7% pentru a face față inflației. Aceiași doi muncitori vor, deci, să calculeze cât va reprezenta această creștere pentru fiecare, cât va fi noul lor salariu și cât vor plăti impozite de acum înainte.
Răspuns: Deoarece creșterea va fi un procent (7%), cifra exactă va varia în funcție de salariul fiecărui muncitor.
Să începem cu angajatul care câștigă 2.200,00 USD (100%), care va primi o majorare de (7 x 2.200 USD) / 100 USD sau 154,00 USD în plus. Noul lui salariu va fi de 2.200 + 154 de pesos, adică 2.354 de pesos. Din moment ce știm deja că impozitul lunar reprezintă 15% din salariu, putem calcula din nou cât va fi reținut pentru impozite în continuare: dacă 2.345 de pesos este noul 100%, atunci impozitele de 15% vor fi egale cu (15 x 2.345) / 100 de pesos retinuti, adica la 351,75 de pesos de taxe.
Aceasta înseamnă că după creștere vei primi efectiv 2.345 – 351,75 pesos, echivalentul a 1.993,25 pesos odată ce s-au făcut reținerile.
În schimb, partenerul tău care câștigă 1.500 de pesos (100%) va primi o creștere de (7 x 1.500) / 100 de pesos, adică doar 105 de pesos în plus. Noul său salariu va fi de 1.500 + 105 pesos, adică 1.605 pesos, iar impozitul de 15% din noul său salariu va fi atunci (15 x 1.605) / 100 pesos reținuți, adică 240,75 pesos de impozite.
La fel, după majorare, vei primi lunar 1.605 – 240,75 pesos, echivalentul a 1.364,25 pesos odată ce s-au făcut reținerile.