- Ce este legea lui Hooke?
- Formula legii lui Hooke pentru Springs
- Aplicațiile legii lui Hooke
- Legea lui Hooke și elasticitatea
Vă explicăm ce este legea lui Hooke, formula ei și aplicațiile sale în inginerie și arhitectură. De asemenea, cum se calculează elasticitatea.
Ce este legea lui Hooke?
Legea lui Hooke a elasticității, sau pur și simplu Legea lui Hooke, este principiul fizic din jurul comportamentului elastic al solid. A fost formulată în 1660 de savantul britanic Robert Hooke, contemporan cu faimosul Isaac Newton.
Preceptul teoretic al acestei legi este că deplasare sau deformarea suferită de un obiect supus a forta, va fi direct proporțională cu forța de deformare sau cu sarcina. Adică, cu cât forța este mai mare, cu atât deformarea sau deplasarea este mai mare, sau așa cum a formulat-o însuși Hooke în latină: Ut tensio sic vis („Ca extensia, deci forța”).
Legea lui Hooke este extrem de importantă în diverse domenii, cum ar fi fizic și studiul arcurilor elastice (demonstrația sa cea mai frecventă). Este un concept fundamental pentru inginerie și arhitectură, construcții și proiecta, deoarece permite de a prevedea modul în care o forță prelungită sau a greutate va modifica dimensiunile obiectelor din vreme.
Se spune că această lege a fost publicată de Hooke sub forma unei anagrame misterioase (ceiiinosssttuv), din care se poate reconstitui enunțul latin al legii sale, pentru că se temea că cineva ar putea intra ilegal în stăpânire pe descoperirea lui. Câțiva ani mai târziu, însă, și-a făcut publice descoperirile.
Formula legii lui Hooke pentru Springs
Cea mai comună formulă pentru legea lui Hooke este următoarea:
F = -k. ΔL
Unde:
- F este forța de deformare
- ΔL este variația pe care lungime a arcului, fie o compresie, fie o extensie.
- k este constanta proporţionalităţii botezată ca constantă de resort, exprimat în general în Newtoni peste metri (N/m).
Pentru a calcula ΔL, adică deformația obiectului, este necesar să se cunoască lungimea inițială (L0) și lungimea finală (Lf).
Vezi si:Elasticitatea în fizică
Aplicațiile legii lui Hooke
Legea lui Hooke este extrem de utilă în toate acele domenii în care cunoştinţe plin de capacitatea elastică a materialelor. Inginerie, arhitectură iar constructia sunt disciplinelor în care este folosit cel mai frecvent.
De exemplu, această lege ne permite să anticipăm efectul pe care îl va avea greutatea automobilelor asupra unui pod și asupra materialelor din care este fabricat (cum ar fi metal). De asemenea, permite calcularea comportamentului unui burduf sau al unui set de arcuri, în cadrul unei anumite mașini sau dispozitiv industrial.
Cea mai cunoscută aplicație a legii lui Hooke este dezvoltarea dinamometrelor: dispozitive formate dintr-un arc și o scară care permit măsurarea scalar a forțelor.
Legea lui Hooke și elasticitatea
Aplicarea legii lui Hooke pentru a calcula elasticitate variază dacă este vorba despre arcuri sau solid elastic.
Pentru a calcula elasticitatea arcurilor se aplică „ecuația arcului”, care este cea mai generală modalitate de a formula formula legii lui Hooke (aceeași pe care am oferit-o mai sus: F = -k. ΔL).
Cunoscând constanta arcului k și masa obiectului conectat la arc, frecvența unghiulară de oscilație a arcului (ω) poate fi calculată cu următoarea formulă:
ω = √k / m
Pe de altă parte, pentru a calcula elasticitatea solidelor elastice, legea arcurilor trebuie generalizată, deoarece distribuția tensiunilor în corpurile lor este mult mai complicată decât un burduf.
Pentru aceasta se folosesc ecuatiile Lamé-Hooke, care au formule specifice pentru fiecare solid dupa forma sa specifica: unidimensional, izotrop tridimensional sau ortotrop tridimensional. Dar acestea sunt subiecte care necesită o elaborare mult mai complexă și tehnică.