Explicăm ce este limbajul algebric, originile și funcțiile sale. De asemenea, exemple de expresii algebrice și ce tipuri pot fi acestea.
Ce este un limbaj algebric?
Limbajul algebric este limba al matematica. Adică la un sistem de expresie care folosește simboluri și numere pentru a exprima ceea ce comunicăm de obicei cuvinte, și care ne permit să formulăm teoreme, să rezolvăm probleme și să exprimăm proporții sau relaţii formale de altă natură.
Limbajul algebric s-a născut, logic, împreună cu algebră, ramură a matematicii care studiază relația și combinarea elementelor abstracte după anumite reguli.Aceste elemente pot fi numere sau cantități, dar pot fi și valori necunoscute sau anumite intervale numerice, pentru care se folosesc litere (cunoscute ca necunoscute sau variabile).
Inițial, acest domeniu de cunoaștere a fost numit al-jabr wa l-muqabala, adică „știința restabilirii echilibrului”, așa cum a formulat unul dintre părinții săi, astronomul, geograful și matematicianul persan Al-Juarismi (ca. 780-ca. 850). Numele provine din studierea modului de mutare a unui termen dintr-o parte a unei ecuații în cealaltă sau a modului în care se adaugă unul pe ambele părți pentru a păstra proporția. Peste orar, al-jabr a venit la latină ca algeber sau algebră.
Văzută astfel, limbajul algebric este limbajul algebrei. Formele scrise pe care le produce acest limbaj sunt cunoscute ca expresii algebrice: orice număr, orice ecuație sunt exemple perfecte în acest sens. Folosind astfel de expresii, putem „vorbi” limbajul algebric și putem comunica relații și operații care depășesc cu mult domeniul de aplicare a simplei aritmetici.
Pentru ce este un limbaj algebric?
După cum am mai spus, limbajul algebric este folosit pentru a construi expresii algebrice, adică formulări în care numerele, simbolurile și literele sunt combinate pentru a exprima o relație logică și/sau formală, în care unele cantități sunt cunoscute, iar altele necunoscute.
Expresiile algebrice sunt, deci, lanțuri ordonate ale acestor semne, în care vom găsi numere, litere și operatori aritmetici. În funcție de ceea ce sunt, putem distinge între, de exemplu:
- Necunoscute (care exprimă valori necunoscute) sau variabile (exprimând valori nefixe), acestea din urmă fiind dependente sau independente.
- Semne aritmetice (exprimând anumite operații aritmetice).
- Superscripte sau puteri (care implică înmulțirea unui număr cu el însuși de un anumit număr de ori).
- Rădăcini sau radicali (care implică împărțirea unui număr cu el însuși de un anumit număr de ori).
- Caracteristici (care exprimă o relație de dependență între două valori a două sau mai multe expresii).
Exemple de expresii algebrice
Următoarele sunt exemple de expresii algebrice:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1